LA REPUBLICA, Martes de julio de 1975 Juegos matemáticos EL PROBLEMA DEL CAMBIO.
Por el comité de enseñanza de la matemática de la Escuela de Matemática de la Universidad de Costa Rica EL PROBLEMA DE HONOR DE LA SEMANA.
Un hombre tiene exactamente seis monedas las cuales suman un total de un colón con quince céntimos.
Pero resulta que el hombre con sus seis monedas no puede cambiar ni un colón. ni cincuenta céntimos, ni una peseta, ni una moneda de diez céntimos ni tampoco como resulta lógico, una moneda de cinco céntimos. De qué valor son las monedas que tiene el hombre.
Construyamos un cuadrado cuyo lado mida figura como la El problema que dedicamos a los lectores más perseverantes y con algún grado de formación matemática (basta con saber calcular las áreas de un círculo y un cuadrado) consiste en calcular el área sombreada de la figura continuación tomemos una esquina cualquiera del cuadrado y tracemos un sector circular con centro en la esquina y cuyo radio sea el lado del cuadrado, es decir cuyo radio sea precisamente a. Hagamos esto en cada una de las tres esquinas restantes del cuadrado. El resultado es una NOTA: debe entenderse que cambiar una moneda es dar el equivalente en más monedas de menor valor. Por ejemplo se puede cambiar un peso en cuatro pesetas o en dos cuatros pero carece de sentido cambiar un peso por otra moneda de a peso.
PROBLEMA CON DIGITOS.
ra Los digitos de a son: 1, 2, 3, 4, 5, 6, Empleando cada uno una vez solamente y empleando solamente signos de adición podemos formar totales muy variados.
Veamos dos ejemplos.
12 más 34 más más más TOTAL 64 312 más 476 más TOTAL 793 Pedimos al lector que encuentre combinación que arroje un total de 100. B una Queremos recordar a nuestros lectores que el área del cuadrado y del círculo son: Pequeña adivinanza: Area de un cuadrado cuyo lado mided:02 Ared de un círculo cuyo radio mide a:Tia?
No tengo ni hermanas ni hermanos, sin embargo puedo decir que el padre de aquél hombre es el padre de mi hijo. Cuál es el parentesco entre aquél hombre y yo?
Respuesta a los juegos de la semana pasada EL JUEGO DE LAS MONEDAS RESPUESTA LOS JUEGOS DE LOS FOSFOROS.
Mostramos dos figuras y para explicar la solución del primer problema de los fósforos. La figura muestra la configuración original de seis cuadrados mientras que la muestra la nueva configuración pedida de cinco cuadrados.
Los fósforos que había que mover aparecen en trazo más grueso.
se La solución al segundo problema, lanzado como reto a los aficionados a problemas geométricos, requería de una mayor dosis de imaginación, pues la figura que da la solución es un TETRAHEDRO (figura con cuatro caras) y esta es una figura en tres dimensiones y no una figura plana. El tetrahedro es una pirámide cuya base y paredes son triángulos. He aquí la solución: PRIMERA PESADA: Coloquense seis monedas sobre la balanza divididas en dos grupos de tres, por ejemplo, en un plato las monedas 1, y 3, y en el otro las 4, y Existen ahora dos posibilidades: a) La balanza se desnivela b) La balanza no se desnivela Si ocurre la posibilidad a) entonces tomamos las tres monedas que encuentran en el plato que ha bajado de nivel, pues es evidente que allí se encuentra la moneda más pesada.
Supongamos que este plato contiene las monedas 1, y El razonamiento no cambia si se supone que son las monedas 4, y Como aún disponemos de una segunda pesada, colocaremos entonces la moneda número en un plato y la número en el otro.
El lector puede por sí solo comprobar que esto nos dirá cuál de las tres monedas entre la 1, y 3, es la más pesada.
Supongamos ahora que al realizar la primera pesada se tiene la posibilidad Entonces es evidente que la moneda más pesada debe encontrarse entre las que no se colocaron en la balanza, o sea entre las números 7, y Para la segunda pesada colóquense en un plato la moneda número y en el otro la número Nuevamente puede el lector constatar que con esto queda resuelto el problema.
Este documento es propiedad de la Biblioteca Nacional Miguel Obregón Lizano del Sistema Nacional de Bibliotecas del Ministerio de Cultura y Juventud, Costa Rica.