Convergencia nació en el 2004 y es uno de los pocos partidos que ha logrado mantenerse activo en las elecciones federativas de la Universidad de Costa Rica (UCR) en los últimos años.
Durante la mayor parte de la década anterior, dirigió la Federación de Estudiantes de la Universidad de Costa Rica (FEUCR) y su última administración fue en el 2011, cuando David Hernández, hoy candidato a diputado por el Partido de los Trabajadores (PT), presidió el directorio. En el 2012, Priscila Hernández, presidenta del partido, enfrentó en segunda ronda a Camilo Saldarriaga, candidato de Progre; esa vez Saldarriaga venció por más de 1500 votos.
Daniel Murillo, estudiante de Comunicación Colectiva y candidato a la presidencia por Convergencia, definió la ideología del partido en primer lugar, como democrática; en segundo, antiimperialista; y por último, de izquierda. Murillo afirmó que son “combativos” y que defienden la independencia del movimiento estudiantil. “No aceptamos ningún tipo de acuerdo con el Gobierno ni con la administración que han demostrado que han sido traicioneros en las luchas de la Universidad”, expresó.
Convergencia está integrado por militantes del PT y otros independientes. “Son compañeros que nos los hemos topado en la lucha”, dijo Murillo, en alusión a distintos movimientos sociales, entre los que destacan el combate contra el Tratado de Libre Comercio (TLC) con Estados Unidos, el reajuste en el Fondo Especial para el Financiamiento de Educación Superior Estatal (FEES), la reforma en el reglamento de becas, el movimiento de Invisibles, Fotocopiando para estudiar y el préstamo del Banco Mundial.
Además de Murillo, la propuesta del partido incluye a Alberto Rodríguez (Ingeniería Mecánica/Economía/Comunicación Colectiva) en la vicepresidencia, Jailyn Bans (Inglés) en la secretaría general, María José Ramírez (Dirección de Empresas/Contaduría Pública) en la secretaría de finanzas, David Mesén (Comunicación Colectiva) para la secretaría de comunicación, y Karin Ståhl (Sede del Pacífico) para la secretaría de sedes.