Revista de las Ideas La muerte. El vuelo humano sin motor. El valor didáctico de las matemáticas Maeterlinck, el interesante Mae piración puesto que inmortalizar terlinck, al mismo tiempo que estodo lo débil, todo lo bajo y todo cribía su precioso drama titulado Lo despreciable que poseemos sería Maria Magdalena dedicaba sus in lo mismo que la formación de un timas investigaciones a lo que está museo de brutalidades y de monsmás allá de la frontera de sombras truos. Esas son esperanzas demasiade la vida. En su libro en el que do primitivas, esperanzas que no analiza las ideas que, en la mente del mantienen sino las inteligencias pohombre, se han sucedido explicando co cultivadas y los egoismos exajeel misterio de la otra existencia, co rados.
loca un capitulo inicial lleno de Resucitar con nuestra misma alfrases bellas en defensa de la muer ma y con nuestro mismo misero te a la que se atribuyen todos cuerpo dolorosa recompensa!
los dolores que la preceden y toda Existen, a propósito del problema la tristeza de saber que el cuerpo de la supervivencia personal, dos adorado se descompone bajo tierra. teorias renovadas en la actualidad: Lo propio de la muerte no es ni la neo teosofica y la neo espirituala agonia ni la descomposición, lo lista, únicas que merecen una disúnico doloroso de ella es el misterio cusión seria. La primera sostiene de que se encuentra rodeada. ΕΙ la teoria de la reencarnación o de hombre no acepta de ninguna ma la trasmigración de las almas; para nera los misterios: necesita expli el autor toda la teosofia actual se cárselos aún cuando se haya dicho reduce a afirmaciones reiteradas y que la grandeza de un ser humano perentorias que flotan en el vacío se mide por los misterios ante los puesto que su principal argumento cuales se detiene.
no es sino un argumento sentimenCuatro son las soluciones que, tal: la purificación del espiritu al fuera de las ideas establecidas por través de sus vidas sucesivas es la las religiones, se presentan al pro única doctrina que satisface pleblema de la muerte: el anulamien namente el irresistible instinto de to completo, la supervivencia con justicia de que estamos saturados.
nuestra conciencia actual, la super La justicia de ultratumba de los vivencia sin ninguna conciencia y. teósofos ciertamente es superior a por último, la supervivencia en la la del cielo de los bárbaros ya la conciencia universal o con una con del infierno de los cristianos pero ciencia diversa de la que poseemos eso no constituye otra cosa que un en esta vida exceso de sentimentalismo que en El anulamiento total es imposible la escala de las pruebas, no tiene porque estamos en un mundo infi valor alguno.
nito en donde nada se pierde aun El neo espiritismo, psiquismo o que todo se disperse. La nada no espiritualismo experimental ha iniexiste, asi es que nada puede llegar ciado un estudio metódico y rigua la nada. Si la nada existiese por roso de todos los hechos de la psiese simple hecho de existir deja cologia y de la sensibilidad ultraria de ser la nada: la nada es como normales: telepatia, telergia, prelo infinito matemático. Para Mae visiones, etc. De las manifestacioterlinck la muerte no es lo que no nes ultraterrestres Maeterlinck resotros Lamamos muerte puesto que cuerda las apariciones reales, objele damos ese nombre solamente a tivas y espontáneas y las que puepartes infinitamente pequenas de la den llamarse provocadas o sean las nada, llamamos muerte todo lo que obtenidas con e. auxilio de los metiene una vida diversa de la nues diums. Las primeras establecen que tra, por eso decimos que la luna es una forma espiritual o nerviosa, un mundo muerto.
una imagen, un reflejo de la exisNo hay espacio para la muerte, tencia, es capaz de sobrevivir duafirma la grande Emilia Bronté: rante algún tiempo, desprenderse There is no room for death! Todo del cuerpo, recorrer grandes distanlo que muere cae en la vida y todo cias en un instante, manifestarse a lo que nace tiene la misma edad los vivos y tener comunicación con de lo que muere. Si la muerte nos ellos. Son esos fantasmas las prilleva a la nada, podremos decir que meras manifestaciones de una nueel acto de nacer nos saca de la na va existencia o las últimas de la vida? Esta pregunta es la que se hace da actual? Nada sabemos el escritor al final de su capitulo Refiriéndose a las conversaciones acerca del anulamiento absoluto. de los espiritus Maeterlinck se preEs una pregunta de esas decisivas. gunta con mucha razón. por qué, de esas que, a ser contestadas, re en vez de haw. arnos de minuciosisuelven un problema.
dades inútiles acerca del pasado, no Sobrevivir con la conciencia que nos dan la clave de tantos secretos poseemos actualmente, eso es lo que que nos rodean y de los cuales soilamamos inmortalidad. cómo se nmente la existencia de nuestro concibe la inmortalidad. Una se cuerpo nos impide formarnos una gunda existencia que continúa la idea exacta?
primera con toda las miserias, las Después de concluir que la superpequeñeces y los defectos que la ca vivencia con nuestra actual conracterizant Sería una mezquina as ciencia es tan imposible y tan inconcebible como el anulamiento absoluto. el distinguido autor entra a considerar los prob. emas de la supervivencia sin conciencia alguna y de la misma supervivencia con una conciencia diferente de la que poseemos en la actualidad La primera parece la más probable, el cuerpo se disuelve y no puede sufrir más; el pensamiento, separado de la fuente de grandes alegrias y de grandes dolores, se apaga, se dispersa y se pierde en la obscuridad infinita: ese es el grande reposo tan ansiado, el sueño sin despertar y sin ensueños. Tal solución es la deseada por la pereza.
La conciencia universal o sea la conciencia de lo infinito es un concepto del cual no puede formarse una idea exacta nuestro pensamiento limitado. Quien dice conciencia creo expresar todo lo que se puede concebir definido dentro de lo limitado: la conciencia es precisamente lo limitado que se recoje sobre sí mismo para reconocer sus propios límites. Esa inteligencia universal, qué es? Es la emanación de una conciencia definida? es algo que no tardará en elaborarse esa conciencia definida? Ambos términos constituyen una imposibilidad irreductible. todo esto no es otra cosa que el resultado de nuestra manera de ver las cosas desde el punto de vista misero del antropomorfismo. Coro en la cumbre de nuestra vida minúscula hemos colocado la conciencia y la inteligencia asi pretendemos que en la cumbre de todas las vidas no haya otra cosa que conciencia e inteligencia.
El libro en referencia no llega a ninguna conclusión satisfactoria: es un libro de un poeta que habla de la muerte con todo el lirismo que ese argumento necesita; no es la obra de un pensador que estudia, con verdadero entusiasmo investigador, las cosas del más allá tratando de echar un poco de luz sobre los misterios de ultratumba, no constituye otra cosa que un sueño irrealizable. Ninguna persona tendría fuerzas suficientes para sostenerse en el aire consumando sus propias energias en el movimiento de superficies casi rigidas como las alas del aeroplano.
Con respecto a la segunda solunión a la que muchos aviadores han dedicado sus estudios y en cuya alicación han encontrado la muerte muchos de los como Monillard, LEienthal y Wright, el colaborador de Nature afirma que se puede llegar a obtener resultados satisfactorios siempre que se analicen las condiciones que posee el ala del pajaro para dotar de ellas a los aeroplanos Existe un ángulo llamado ángulo OPTIMUN, que no es sino el angulo que forma la dirección del viento con el ala bajo el cual la energia aerodinamica de un aparato voladores máxima lo que equivale a decir que es minima la energia necesaria para trasportar volando un peso a una distancia dada.
Manteniendo ese ángulo óptimum, cosa que hacen todas las aves que vuelan, se recoge fuerza de los golDes de viento que sacuden al aparato. Para conseguirlo se impone un conocimiento del viento, sentirlo en sus más pequeños cambios como lo sienten los pájaros, Toda variación en la velocidad del aire da un aumento de altura al aparato. Si el aviador quiere mantenerse en el aire debe buscar la manera de que las pérdidas de energia debidas a la gravedad y a otras fuerzas sean menores que los impulsos ganados aprovechando los cambios del vienta. Dichas perdidas son menores que dichos impulsos cuando el ángulo que forma el ala con la dirección del viento es el llamado óptimum.
Para lograr el buen resultado hay que buscar la manera de que el aparato logre asegurar la constancia de ese ángulo óptimum con una rapidez que pueda corresponder a la rapidez con que se efectúan las irregularidades del viento, la cual, impotente para crear, es admirable instrumento de trasformación; de pocas premisas ella hace surgir una serie de consecuencias inesperadas, tan lejanas de la hipótesis que llegan a constituir verdaderas conquistas del pensamiento. Es un instrumento delicado porque no se puede aplicar, de buenas a primeras, a cuestiones que conocemos de modo poco preciso ni a verdades que nos han sido dadas directamente por nuestros sentidos; se aplica a proposiciones abstractas, simbólicas que de las anteriores se deducen por medio de una depuración preliminar. Esa labor de deDuración o sublimación como la llama el profesor Castelnuovo es muy fácil en geometria pero en las ciencias experimentales lo es menos presentando verdaderas dificultades en las ciencias morales. ΕΙ matemático que quisiera aplicar en las doctrinas económicas los procedimientos lógicos que ce son familiares seria el peor de los dialécticos; por eso es que algunos afirman que no hay nadie que razone de una manera más falsa, fuera de su ropio campo, que el matemático, Obtener de la observación y de la experiencia una serie de conceptos y de relaciones abstractas y trasformar esos conceptos y esas relaciones por medio del razonamiento riguroso, ese es el ideal a que aspiran todas las ciencias y que sólo las matemáticas han alcanzado.
Las matemáticas tal cual se enseñan actualmente desprecian el razonamiento aproximado cuyos pasos sucesivos van separando lo verdadero de lo falso. Tal es sinembargo, el modo de razonar de que puede disponer la mayoría de los hombres: a eso se debe seguramente esa antipatía que muchas personas sienten por las matemáticas puesto que estas, entendidas asi, son al espiritu lo que la gimnastica atlética es al cuerpo: obtiene resultados admirables en organismos especiales siendo inútil y dañosa a otros organismos en los que desarrol. a a costa de órganos más necesarios, algunos músculos que no tienen aplicación directa en la vida, Estudia el autor las modificaciones que se imponen en la enseñanza de las ciencias exactas, haciendo un examen detallado de la geometria.
Son tres las etapas que recorre la enseñanza geométrica: 1a. Los puntos, las líneas, las superficies matelas de los cuerpos se sustituyen por ciertos simbolos abstractos a los Te se aplican en forma precisa, bajo el nombre de postulados, las relaciones aproximadas que existen en la realidad. 2a. Sobre esos simbolos se trabaja, aplicando razonamientos lógicos, para deducir de los nostulados nuevas proposiciones.
3a Esas proposiciones abstractas se traducen en resultados reales, rácticos y se examina en qué grado de aproximación se verifican las suposiciones teóricas.
La enseñanza de la geometria, de esas tres etapas, no hace uso más que de la segunda dejando en la combra las otras dos, que sin duda a guna tienen un valor filosófico y didáctico más elevado.
Ese grave inconveniente se elimina recurriendo a la experiencia y a la intuición que es el fruto de experiencias inconcientes o sólo imaginadas. No sólo los postulados de la geometria clásica deben sacarse por medio de la intuición, todas las proposiciones fundamentales es preciso obtenerlas valiéndose de la observación; de muchas de ellas bastaria hacer ver, en las mismas demostraciones que hizo Euclides, el carácter experimental que tienen y que en vano se trata de ocultar. Demostrando lógicamente lo que es evidente a la intuición se causa un doble daño puesto que se desacredita el razonamiento al mismo tiempo que se desacredita la intuición de la cual se desconoce así el inmenso valor que Dosee. De la observación conviene sacar una serie de conceptos que son de utilidad grandísima en las ciencias exactas como el de función, el de tangente, Derimetro y area de una figura curvilinea, etc. etc.
Deducida, de la experiencia, una verdad que sin duda alguna se presenta con caracteres ordinarios, el rofesor hará notar como el hecho experimental se puede enunciar por medio de una proposición simbólina precisa a la cual sea aplicable, el razonamiento riguroso matemático para deducir nuevos teoremas y coTrios, poniéndolos siempre frene los hechos sea recurriendo a verdaderas experiencias escolásti sea citando las confirmaciones indirectas que se encuentran en las aplicaciones de las matemáticas.
Es preciso confrontar siempre la abstracción y la realidad, pues ese careo permite aclarar el concepto me muchas personas no poseen con Anda perfección: el concepto del adjetivo EXACTO en la teoria y en la práctica.
Debemos despojar la geometria elemental de una serie de acrobatisos intelectuales que de nada sirven; se logrará asi aumentar el vafor didáctico de las matemáticas, haciéndolas además atrayentes y accesibles desmintiendo. prejuicio que poseen las personas ignorantes de que para cultivar las matemáticas se necesita una inteligencia especial EL LECTOR En la revista francesa Nature.
uno de los colaboradores explica de una manera interesante las soluciones que el ingenio humano ha encontrado para el problema del vuelo sin motor. Quienes observan la naturaleza han visto que en los pajaros se encuentran dos especies de vuelos el de la propulsión y sostenimiento del ave en el aird merced al consumo consideraba de energias que el animal hace y el aprovechamiento, para el vuelo, de las irregularidades del viento.
Se pueden aplicar al vuelo del hombre esas soluciones que presenta la naturaleza? Veamoslo, Con los medios de que actualmente puede servirse o hombre la primera de los soluciones citadas En un número de la revista Scientia. pero en un número ya viejo, el profesor Castelnuovo de la Real Universidad de Roma hace algunas observaciones acerca del valor didáctico de las matemáticas las que, desde los tiempos remotos, se cree que den a la mente la disciplina y el método enseñando, mejor mue cualquiera otra ciencia, el arte de razonar Las matemáticas constituyen sin Huda alguna una magnífica escuela de lógica deductiva de la que ellas 10 son sino una brillante aplicación.
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