7 LAS MATEMATICAS LAS VERDADERAS VIAS DEL COMPORTAMIENTO VIENE DE LA HOJA Ello gratifica y valoriza más al niño que los premios que eventualmente pudiera recibir La representación de los números por medio de símbolos es otro notable progreso, no sólo por el valor práctico y la rapidez para indicar el número de un conjunto, sino también porque los números empezaban a ser útiles para controlar y fijar en el calendario las y fechas en las que se producían importantes fenómenos naturales. El origen de esta simbolización se remonta a unos 000 años a. con la aritmética comercial sumeria y la geometria caldea, utilizada para las mediciones agrarias.
Los primeros matemáticos de la antigüedad fueron los egipcios: sus sacerdotes crearon un calendario de fechas que ofrecía la posibilidad de prever las crecidas del río Nilo y por tanto de establecer los períodos del año favorables a la siembra y a la recolección. Al mismo tiempo el problema de medir las superficies cultivables dio origen a la geometria, la ciencia de las figuras. Esta fue perfeccionándose tan rápidamente que permitió a los arquitectos egipcios lograr construcciones colosales, que aún hoy son testimonio de aquella época. Los conocimientos matemáticos, celosamente custodiados por los sacerdotes. eran pues unos instrumentos que tenían una utilidad práctica. Sólo más tarde se dieron cuenta de que podían avanzar aún más.
El matemático empezó a afrontar problemas más complejos que resolvió con el puro razonamiento, aplicando los conocimientos de que disponía; midió la altura de una roca, la anchura de un río, las dimensiones de la Tierra, de la Luna, del Sol. De la geometría nació la trigonometría, ciencia que partiendo de la medida de los ángulos se convirtió en instrumento insustituible de la astronomía. Las grandes conquistas matemáticas de los egipcios eran patrimonio de los sacerdotes, que constituían una casta privilegiada en la sociedad de aquella época.
Puede pensarse que su saber se VIENE DE LA HOJA En la encuela no debe haber lugar para el castigo como réplica a un comportamiento erráneo.
Ni los niños cometen crímenes ni la escuela es una institución penal.
La sanción disciplinaria sólo es educativa cuando emerge como un etecto natural de una conducta desviada.
Es lo que ocurre, por ejemplo, en los casos en que un comportamiento inadecuado le acarrea al niño una espontánea pérdida de prestigio entre sus compañeros y maestros y un comportamiento adecuado le conquista la aprobación por parte de su grupo.
El niño que lleva a cabo un trabajo útil se siente más compensado por este hecho mismo que por una eventual retribución material. En el aula la recompensa debe consistir en que al buen comportamiento del alumno siga el reconocimiento, la aprobación y el estímulo por parte del maestro y de los compañeros.
No siempre una clase silenciosa es la consecuencia de un autocontrol excesivo. Puede ser el resultado del comportamiento espontáneo de un grupo que, consagrado a sus tareas, no charla ni ambula dentro del aula, puede ser el resultado de un trabajo planeado inteligentemente para interesar a los alumnos. Este documento es propiedad de la Biblioteca Nacional Miguel Obregón Lizano del Sistema Nacional de Bibliotecas del Ministerio de Cultura y Juventud, Costa Rica.
Astrolabio árabe del siglo XI, para medir las alturas del Sol y las estrellas.
ESTA PLACA ES SUYA. MECANICA GENERAL DE AUTOMOVILES TECNICO ESPECIALISTA Graduado en modern schools transmitia en un principio, de viva voz, pues nunca se ha hallado ningún escrito, exceptuando un antiguo documento, el Papiro de Rhind. que es el único testimonio de aquella época.
Más tarde, el rigor con que se custodiaban estos conocimientos disminuyó; los contactos cada vez más frecuentes con otros pueblos, por motivos de intercambio comercial, terminaron por sacar de Egipto el saber matemático, que se propagó probablemente en Oriente y con seguridad entre los pueblos de la cuenca mediterránea. Esta fue una gran suerte para la humanidad: cuando la civilización de los faraones llegaba a su término, las matemáticas ya estaban afincadas en Grecia.
Precisamente la geometría, como proceso deductivo, apareció en Grecia, con Tales de Mileto y Pitágoras de Samos: a los pit agóricos se debe, como aportación verdaderamente científica, el teorema de Pitágoras y el descubrimiento de los números irracionales, que fueron estudiados poste.
riormente por Eudoxo de Cnidois. IV a. Los matemáticos griegos no se preocupaban de las aplicaciones prácticas. sino que preferían estudiar números y figuras para tratar de descubrir sus propiedades. los griegos se debe el mérito de haber sistematizado y ampliado con rigor todos los conocimientos matemáticos de esta época.
Durante el siglo III a. Alejandría, punto de confluencia de las culturas egipcias y griega, fue un gran centro de estudios matemáticos: entre los matemáticos alejandrinos hay que destacar a Euclides, sistematizador de todos los conocimientos matemáticos de la época, cuya geometria permaneció casi intacta hasta el XIX.
Euclides es el más famoso de los matemáticos griegos; su nombre pasó a la historia por haber escrito en trece libros. los Elementos, el primer tratado científico que tuvo la suerte de llegar hasta nosotros, y que todavía se estudia en todas las escuelas del mundo. Después de él. Arquimedes, un personaje que pronto entró en la leyenda, se considera como uno de los mayores científicos de todos los tiempos. por asociar al estudio de las matemáticas una gran capacidad de aplicación, se reveló como un inventor de excepcionalen cualidades. La historia cuenta que a los setenta y dos años se enfrentó con sus desconcertantes invenciones al ejército del cónsul Marcelo, que asediaba Siracusa desde el mar. Experto en mecánica, Arquimedes hizo construir catapultas capaces de descargar sobre las naves mmanas toneladas de piedras y creo espejos. que al concentrar los rayos solares, incendiaban la madera de los barcos. Además de sus trabajos en hidrostática y mecánica. evaluó el número en 1416 y fue un precursor del cálculo integral con su método mecánico de caleular áreas.
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